47【大招：全等手拉手模型】.mp4
48:剛園鼠值.mp4
49:剛園導(dǎo)角.mp4
5.做部分與＜1歯部分Q.mp4
50:相似模型（-）⑥.mp4
51:相似模型（二）.mp4
52:相似模型（三）.mp4
6.點(diǎn)的距誦.mp4
7.點(diǎn)的變換.mp4
8.坐標(biāo)季中的面積問靈.mp4
9.二^一次橢組的同解問靈.mp4
白堂】40【經(jīng)典二次Ml彖問靈】廣東Q.mp4
33.截長牘.mp4
34.垂直平糖.mp4
35.角平分線應(yīng)⑥.mp4
36.等腰雖合一.mp4
37.將軍飲馬.mp4
38.數(shù)據(jù)分析.mp4
39 ［二^函數(shù)經(jīng)典圖魚問逾】寧波.mp4
4.平方根的性質(zhì)8位方根的性質(zhì).mp4
41 二^Ml彖楽數(shù).mp4
42擊二^卡紅包單雙循環(huán)問靈.mp4
43-^ZZ^^^p顏峰泌.mp4
44—7E=^^?5W5lR)S.mp4
潤問飄.mp4
21.時形.mp4
22.飛哦.mp4
23.雙內(nèi)角平演.mp4
24.一內(nèi)角T1角平演.mp4
25 .雙外角平分線也.mp4
26.乘法公式.mp4
27.降次法.mp4
28.提公因式M^.mp4
29.十字踴.mp4
3.算術(shù)平方根的雙藝E負(fù)性.mp4
30.全等三角形的性質(zhì)Q.mp4
31.全等三角形慚J磴則.mp4
32.全等中的倍長中線.mp4
1.拐點(diǎn)模型.mp4
10.二^一次灘組的解的情況.mp4
11. 二^一次中的踏解問逾.r
12.改未襯快案求參數(shù).mp4
13. 二次橢組（D利潤問靈.mp4
15.磚式含參問靈.mp4
16. 含參式中的踏解問靈.mp4
17.含參橢與不等攻.mp4
18.^^ 中的方案博.mp4
19.三角形的三邊關(guān)紊.mp4
2.曄模型.mp4
20.三角豚 中線@.mp4

滴滴助力考試無敵一起來看平行線間的輔助線問題，拐點(diǎn)問題。為什么說它是拐點(diǎn)呢？我們看到現(xiàn)在如下圖示都會發(fā)現(xiàn)，在平行線中出現(xiàn)了一個小尖兒，那么這個尖兒呢？我們就被稱作拐點(diǎn)。比如說現(xiàn)在在這六個圖中，妮妮都用e來表示了這個尖兒的位置，那它輔助線具體的方式就是過這個e點(diǎn)來做，已知直線的平行線。那么，下面六個圖所操作的方式都是一樣，一年來舉個例子，比如說我們說過億。

來做EQ平行于AB。那因?yàn)轭}目中已經(jīng)有了AB和CD平行，所以寫一寫，因?yàn)锳B平行于CD。那么，所以EQ也平行于CD，所以通過這一個簡單的平行的傳遞性，我們現(xiàn)在可以知道了。水平方向的。這三條直線都是互相平行的好，那么這一點(diǎn)呢？在以下的六個圖里都是，所以我們就不贅述了，下面咱們具體的來看看它的推導(dǎo)。比如說第一個圖，

那么做完了平行線之后，我們可以看到角一角二是吧？兩個可以湊成一個180，所以角一加角二=180度。那再看下方角，三角四那角三跟角四又是一組同旁內(nèi)角，也知道它們相加得180度。把一式和二式加在一起，就有角一加角二加角三加角四=360對嗎？那么角一加角二。加角三加角四是不是就成為了這一部分呀？所以我們知道它得360啊，第一個圖就出來了，我們也把這個圖呢叫做鉛筆型。好，

那再來看后兩個圖，后兩個圖呢，這種方式是不是很像豬蹄兒啊?。克阅?，我們把后兩個圖唉統(tǒng)稱為叫做豬蹄形。好，咱們再來看看啊，比如先看這個圖，那么這個圖我們現(xiàn)在要求的是哪里是這兒？啊，來看看這個角兒怎么可以根據(jù)現(xiàn)有的角兒來推斷出？首先呢，我們觀察這個角兒啊，鈍角兒d的這個位置。那么根據(jù)。

CD平行于EQ是吧？就可以知道內(nèi)錯角相等，所以這個鈍角的大d就等于這個角對嗎？我們一起寫一寫。也就是繳cde等于繳。de q.好，那么再來看，現(xiàn)在呢？我們來看上方的角b。上方的這個角兒b那么根據(jù)AB平行于EQ就可以知道，它應(yīng)該等于它的內(nèi)錯角兒這里。對嗎？所以我們也來寫一寫，也就是角兒b等于角兒be q，

現(xiàn)在呢，已經(jīng)有兩個式子了，我們可以用一式減二式。是吧，通過一式減二式呢，大家看得非常清楚啊，在靠下方這個點(diǎn)e的位置，一式減二式。左邊兒相減，就是綠色的角兒減去黃色的角兒，所以剩的是不是就是這個紅色的角兒??？啊，那么它等于右邊兒的這兩部分相減，我們也看得非常清楚是吧？所以呢，

我們也可以看出它等于右邊兒的就是。大角兒d啊，減去大角兒b對吧？所以結(jié)束了。好，那么同樣的道理呢？同學(xué)們可以自己來嘗試的推斷一下第三個圖啊，偶爾推斷完之后再來看看跟結(jié)論是否對應(yīng)。那同樣的道理呢，我們還可以看是吧？以下這三個圖也都是根據(jù)拐點(diǎn)模型來過，這個拐點(diǎn)做平行線。倪妮也把這結(jié)論呈現(xiàn)出來了，同學(xué)們呢？可以自己啊來，

根據(jù)剛才的方式得證。下面呢，我們來看一道具體的問題。這道題目啊，在平行線間的拐點(diǎn)里也屬于比較難的題目了，因?yàn)榫€段比較多，我們一起來分析一下，并且寫出它的核心過程。首先，題目當(dāng)中呢，有上下平行對吧？然后你會發(fā)現(xiàn)這道題中的拐點(diǎn)有點(diǎn)多是吧？點(diǎn)e算拐點(diǎn)啊，點(diǎn)f算拐點(diǎn)。那么，

根據(jù)我們做輔助線的套路，妮妮說過，拐點(diǎn)做已知直線的平行線，所以呢，我們有理由的過點(diǎn)e來做一個平行線。是吧，那么我們也有理由的過點(diǎn)f來做一個平行線，比如我們把這條直線起做f2。好，那么簡單的來說明一下。首先先說叫做做EQ平行于AB。是吧，然后呢？我們也做f2平行于AB，那么根據(jù)剛才這個平行的傳遞性。

大家可以一起來看看，又因?yàn)锳B平行于CD。所以EQ平行于CD，平行于AB對嗎？那么f2也平行于CD，平行于AB啊，所以平行的傳遞性，我們都安排完了。題目中呢，想問啊，通過這兩個拐點(diǎn)的位置，你看ac aec和afc的關(guān)系，這個時候呢，你你引入了這個未知數(shù)，你看的就非常清楚。

我們看題目中有兩個平分線，對吧？那么一處是這兒，比如我們可以把它用兩個阿爾法來表示，一處是下方，我們用兩個貝塔來表示。好，根據(jù)我們剛才畫的這個啊，輔助線，大家先來跟著我一起描一描，我們來看看。在這里。那么，通過妮妮畫的線在這里，你可不可以看出來上下兩個z字形??？

所以我們知道最上方的這個阿爾法。對吧，根據(jù)平行線內(nèi)錯角相等，可以推出，這是阿爾法，而下方的這個字字形靠下的這個角貝塔，根據(jù)它的內(nèi)錯角，可以推出，這是角貝塔。對嗎？所以呢，我們可以看到現(xiàn)在的這個角afc就應(yīng)該等于一個阿爾法，加上一個貝塔。好，那么下面我們再來看看aec這邊又有什么結(jié)論？

大家來看啊，那根據(jù)我們已經(jīng)畫完的平行線。我們再來描。內(nèi)錯角兒帶來的這個z字形你看到了嗎？現(xiàn)在這一組，所以我們知道這個角兒的位置，它應(yīng)該等于上面兩個阿爾法好再來看下方。那么，下方這又是一個z字形，我們可以知道這個角兒是不是等于二倍的貝塔呀？仍然是內(nèi)錯角相等。所以呢，就可以看出角aec，它是等于二阿爾法加上二貝塔的。那好，

現(xiàn)在我們是不是可以非常清晰的看出來？唉，它們的關(guān)系呀。所以這是二倍的關(guān)系，對嗎？那么這道題目一上來問什么關(guān)系？我們最先來寫答啊，也就是。角兒aec=2倍的角兒afc。好，那么這道題的相關(guān)詳細(xì)過程呢？你你想如果你要需要的話，來看這里好，我們已經(jīng)詳細(xì)的展開了它完全的推導(dǎo)過程，希望呢，

這道題你不僅一秒鐘可以得到思路。也能夠完整的寫完它，按步驟的解答過程，加油。